Potencia Cero
Escrito por AleieX el 09 Jun 2007 a las 03:44 pm | Etiquetado como: Matemática
006 - ¿Por qué cualquier número elevado a la potencia cero es igual a uno?
Las matemáticas también son interesantes, implican razonamientos muy lógicos que en ocasiones pueden tomarnos… mucho tiempo para poder comprenderlos. Justamente esto me sucedió hace poco:
Poco antes de entrar a una clase tuve un recuerdo express de mis clases de matemáticas de la secundaria en donde la profesora (COP) decía que “cualquier número elevado a la potencia cero es igual a uno” pero en ese momento no dijo por qué, simplemente era así y punto. Duro como matemática. En ese momento pensé que debía haber una razón y luego de escribir un poquito de álgebra me encontré con la demostración de tan extraño argumento y te comentaré mis conclusiones aquí mismo, pero primero unos detallitos preliminares:
- Un número elevado a una potencia significa que ese mismo número se multiplica por sí mismo el número de veces que diga la potencia:
[(2^3)=2X2X2 = 8] - Haciendo un poco de álgebra, sabemos que es posible “separar” las potencias en factores y no cambiará el resultado que es el número elevado a la suma de los exponentes:
[2^4 = 2X2X2X2 = (2^2)X(2^2) = 16] - Un exponente negativo significa que el número es un denominador (el numerito de abajo en las fracciones) y uno positivo significa que… es el numerito de arriba:
[(X^-1) = 1/X]
Teniendo en cuenta estas tres propiedades, podemos hacer el siguiente razonamiento:
[[ X^0=(X^+1)(X^-1)=X/X=1 ]]
Claro que en vez de 1, podría ser n o cualquier otro número, el resultado es el mismo.
Y por lo tanto… era cierto lo que decía la profesora de matemáticas, pero es más divertido cuando el razonamiento llega solito (aunque tarde diez años)…
o_O Wow! Ahora todo tiene sentido en mi vida! Omg! Estamos dentro de la Matrix x_X
Hehe, bienvenido a la Matrix Luis, disfrútala
jeje, perdón por decir esto pero éste razonamiento está mal:
X^6=(X^2)*(X^3)
_________
(X^2)*(X^3)=X^5
ya que en este caso los exponentes se suman.
Ah! tienes razón Jorge, muchas gracias. Lo corregiré prontamente ^___^
—-
Corregido!
Glorioso.
y si elevo -4^0 me da 1 o -1????
Desde luego, haz la prueba:
-4^0 = -4^-1 * -4^1 = -4/-4 = 1
y que pasa se eleva una matriz a cero
ej: [0 0] ^ 0
hmm… no lo sé, quizás me lleve otros 10 años averiguarlo (o tal vez no) pero tal vez alguien que pase por aquí lo sepa
el poder de internet!
ni 1 sabe la respuesta al pregunta mas boluda¿por que todo numero elevado a la cero da como resultado 1? el que me responde bien tendra un lujoso prmio.
hola saben? todavia no entiendo el profesor .dio a explicar esto pero no tengo un razonamiento logico .no me han enseñado
mi pregunta es ¿porque un numero elevado ha cero me da 1?
Hola Lizett, te recomiendo que leas esta página desde el inicio o bien que observes detenidamente las imágenes donde explico paso a paso el razonamiento lógico que explica cómo es que cualquier número elevado a cero da uno.
No te desesperes si no lo captas a la primera, puede tomar un rato.
Saludos!